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| - 라그랑주점(Lagrangian point, 라그랑지點)은 우주 공간에서 물체가 다른 외부 힘이 없을 때 두 개의 큰 물체에 대해 정지해 있을 수 있는, 예를 들어, 인공 위성이 지구와 달에 대해 정지해 있을 수 있는 5개의 위치를 나타낸다. 이는 우주에서 '고정된' 위치를 가지게 한다는 면에서 지구동주기궤도와 유사하다. 보다 정확하고 기술적인 라그랑주점에 대한 정의는 원형으로 제한된 3체문제의 정지해이다. 예를 들어, 두 개의 질량이 큰 물체가 공통의 중심점을 가지며 원형 궤도를 움직일 때, 상대적으로 무시할만한 질량을 가진 제3의 물체가 다른 두 물체에 상대적으로 동일한 위치를 유지하기 위한 지점은 5개가 있다. 두 질량이 큰 물체에 의한 중력과 궤도를 유지하기 위한 원심력은 라그랑주점에서 평형을 이루며, 이는 제3의 물체가 다른 두 물체에 대해 정지상태에 있을 수 있도록 해준다. 1.
* L1 두 물체 사이 2.
* L2 작은 물체 바깥 3.
* L3 큰 물체 바깥 4.
* L4,L5 두물체와 삼각형을 이루는 작은물체의 궤도 상의 2점
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| - 라그랑주점(Lagrangian point, 라그랑지點)은 우주 공간에서 물체가 다른 외부 힘이 없을 때 두 개의 큰 물체에 대해 정지해 있을 수 있는, 예를 들어, 인공 위성이 지구와 달에 대해 정지해 있을 수 있는 5개의 위치를 나타낸다. 이는 우주에서 '고정된' 위치를 가지게 한다는 면에서 지구동주기궤도와 유사하다. 보다 정확하고 기술적인 라그랑주점에 대한 정의는 원형으로 제한된 3체문제의 정지해이다. 예를 들어, 두 개의 질량이 큰 물체가 공통의 중심점을 가지며 원형 궤도를 움직일 때, 상대적으로 무시할만한 질량을 가진 제3의 물체가 다른 두 물체에 상대적으로 동일한 위치를 유지하기 위한 지점은 5개가 있다. 두 질량이 큰 물체에 의한 중력과 궤도를 유지하기 위한 원심력은 라그랑주점에서 평형을 이루며, 이는 제3의 물체가 다른 두 물체에 대해 정지상태에 있을 수 있도록 해준다. 1772년 유명한 이탈리아 수학자 조제프 루이 라그랑주가 3체 문제를 풀다가 재미있는 점을 발견했다. 원래 그는 계 내부의 임의의 수의 물체간의 상호 중력작용을 쉽게 계산하는 방법을 찾아내려는 중이었다. 뉴턴 역학은 그런 계가 혼란스럽게 움직이다가 마침내 충돌이 발생하거나 혹은 물체가 계에서 빠져나와서 정적 평형 상태에 도달한다고 설명하고 있기 때문이었다. 뉴턴 역학에 있어, 하나의 물체가 있는 계는 자신에 대해서 언제나 동일한 상대위치이므로 궤도를 굳이 계산할 것도 없으며, 두 물체가 있는 계는 공통의 중력 중심을 선회할 경우 역시 쉽게 계산된다. 하지만, 둘 이상의 물체를 고려할때, 계산은 매우 복잡해지게 된다. 즉 궤도 상의 모든 점에 대해 모든 물체간의 모든 중력 작용을 계산해야만 하는 것이다. 하지만, 라그랑주는 이 계산을 보다 쉽게하기 원했다. 그래서 그는 단순한 결론, 즉 "물체의 궤적은 시간당 움직임을 최소화하는 길이다"라는 생각을 통해 이를 해결해냈다. 움직임을 최소화하는 이러한 길은 위치 에너지를 운동 에너지에서 빼는 것으로서 계산했다. 이러한 방식으로, 라그랑주는 고전 뉴턴 역학을 재구성해서 라그랑주 역학을 창안해 내었다. 새로운 계산 방식을 통해, 라그랑주는 이미 궤도를 돌고 있는 상대적으로 큰 두 개의 물체에 상대적으로 무시할만한 질량을 가진 제3의 물체가 더해졌을 때, 이 물체는 어떤 궤도를 지니게 되는지에 관한 가설을 세울 수 있었다. 제3의 물체는 그 궤도상의 특정한 점에서는 원래 있던 두 물체 중 하나에 대해 상대적으로 정지한 궤도를 지니게 되며, 이 점을 그의 이름을 따 '라그랑주점'이라고 부른다. 다음과 같다. 1.
* L1 두 물체 사이 2.
* L2 작은 물체 바깥 3.
* L3 큰 물체 바깥 4.
* L4,L5 두물체와 삼각형을 이루는 작은물체의 궤도 상의 2점 우주 식민지 계획(space colony project)은 정거장을 발전시켜서 지구-달-태양의 인력이 균형을 이루는 라그랑주 점에 거대한 인공섬을 만들어 인간을 영주시키려는 계획이다. 트로이 소행성군의 경우 태양과 목성의 라그랑주점에 형성된다. 라그랑주의 특수해 중 삼각형을 이루는 2점에 있을 때 매우 안정하다는 것을 증명하였다. 이 2점을 특별히 라그랑주점이라고 한다. 트로이군 (Trojans) 이라 부르는 소행성 무리는 목성 궤도상에 존재한다 . 이들은 목성을 60° 앞서거나 뒤처진 라그랑주점 L4 와 L5 에 각각 모여서 무리를 지어 태양 주위를 돌고 있다. 이 영역에서 가장 큰 소행성은 624 헥토르이다. 분류:소행성 분류:목성
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