| rdfs:comment | - Плотность (измеримого) множества на вещественной прямой , в точке ― предел (если он существует) отношения где ― произвольный отрезок, содержащий , а ― его мера Лебега. Если вместо меры рассматривать внешнюю меру, то получится определение внешней плотности в точке . Аналогично вводится плотностьв -мерном пространстве. При этом длины отрезков заменяются объемами соответствующих -мерных параллелепипедов с гранями, параллельными координатным плоскостям, а предел рассматривается при стремлении к нулю диаметра параллелепипеда.
|
| abstract | - Плотность (измеримого) множества на вещественной прямой , в точке ― предел (если он существует) отношения где ― произвольный отрезок, содержащий , а ― его мера Лебега. Если вместо меры рассматривать внешнюю меру, то получится определение внешней плотности в точке . Аналогично вводится плотностьв -мерном пространстве. При этом длины отрезков заменяются объемами соответствующих -мерных параллелепипедов с гранями, параллельными координатным плоскостям, а предел рассматривается при стремлении к нулю диаметра параллелепипеда. Для множеств из оказывается полезным понятие правой (левой) плотности в точке , которое получается из общего определения, если в нём рассматривать лишь отрезки , имеющие левым (правым) концом точку .
|
