| rdfs:comment | - Пусть множество всех компактных подмножеств . На определяется хаусдорфова метрика С метрикой , — полное сепарабельное метрическое пространство. Соответствующие открытые подмножества порождают -алгебру, борелевскую -алгебру множества . Случайное компактное множество — это измеримая функция из вероятностного пространства в измеримое пространство . Случайные коммпактные множества в этом смысле — то же, что случайные замкнутые множества у Матерона [Matheron, 1975]. Следовательно, их распределение задается вероятностями Для определена вероятность , которая удовлетворяет соотношению:
- Случайное компактное множество — это измеримая функция из вероятностного пространства в измеримое пространство , где множество всех компактных подмножеств превращаемое хаусдорфовой метрикой в полное сепарабельное метрическое пространство, в котором соответствующие открытые подмножества порождают -алгебру, борелевскую -алгебру подмножеств . Случайные коммпактные множества в этом смысле — то же, что случайные замкнутые множества у Матерона [Matheron, 1975]. Следовательно, их распределение задается вероятностями Для определена вероятность , которая удовлетворяет соотношению:
|
| abstract | - Пусть множество всех компактных подмножеств . На определяется хаусдорфова метрика С метрикой , — полное сепарабельное метрическое пространство. Соответствующие открытые подмножества порождают -алгебру, борелевскую -алгебру множества . Случайное компактное множество — это измеримая функция из вероятностного пространства в измеримое пространство . Случайные коммпактные множества в этом смысле — то же, что случайные замкнутые множества у Матерона [Matheron, 1975]. Следовательно, их распределение задается вероятностями Продолжая, заметим, что распределение случайного компактного выпуклого множества также задается системой всех вероятностей включения Для определена вероятность , которая удовлетворяет соотношению: Таким образом функция покрытия дается формулой Разумеется, может также интерпретироваться, как среднее индикаторной функции Функция покрытия принимает значения между и . Множество всех с называется базой Множество всех с называется ядром, множеством фиксированных точек, или существенным минимумом . Если — это последовательность н.о.р. случайных компактных множеств, то почти наверное и сходится почти наверное к
- Случайное компактное множество — это измеримая функция из вероятностного пространства в измеримое пространство , где множество всех компактных подмножеств превращаемое хаусдорфовой метрикой в полное сепарабельное метрическое пространство, в котором соответствующие открытые подмножества порождают -алгебру, борелевскую -алгебру подмножеств . Случайные коммпактные множества в этом смысле — то же, что случайные замкнутые множества у Матерона [Matheron, 1975]. Следовательно, их распределение задается вероятностями Продолжая, заметим, что распределение случайного компактного выпуклого множества также задается системой всех вероятностей включения Для определена вероятность , которая удовлетворяет соотношению: Таким образом функция покрытия дается формулой Разумеется, может также интерпретироваться, как среднее индикаторной функции Функция покрытия принимает значения между и . Множество всех с называется базой Множество всех с называется ядром, множеством фиксированных точек, или существенным минимумом . Если — это последовательность н.о.р. случайных компактных множеств, то почти наверное и сходится почти наверное к
|
