| Property | Value |
|---|
| rdfs:label | |
| rdfs:comment | - Теорема Данжуа—Лузина об абсолютно сходящихся тригонометрических рядах: если тригонометрический ряд сходится на множестве положительной меры Лебега, то ряд, составленный из абсолютных величин его коэффициентов сходится и, следовательно, исходный тригонометрический ряд сходится абсолютно и равномерно на всей числовой оси. Свойство положительности меры множества сходимости не является необходимым. Существуют совершенные множества меры нуль, из сходимости на которых ряда следует сходимость ряда абсолютных величин его коэффициентов.
|
| dcterms:subject | |
| dbkwik:ru.math/property/wikiPageUsesTemplate | |
| abstract | - Теорема Данжуа—Лузина об абсолютно сходящихся тригонометрических рядах: если тригонометрический ряд сходится на множестве положительной меры Лебега, то ряд, составленный из абсолютных величин его коэффициентов сходится и, следовательно, исходный тригонометрический ряд сходится абсолютно и равномерно на всей числовой оси. Свойство положительности меры множества сходимости не является необходимым. Существуют совершенные множества меры нуль, из сходимости на которых ряда следует сходимость ряда абсолютных величин его коэффициентов.
|
