| rdfs:comment | - Локальная топологическая группа — топологическая группа, в которой групповые операции определены лишь для элементов, достаточно близких к единице. Введение локальных топологических групп было инспирировано изучением локальной структуры топологических групп (т. е. их структуры в сколь угодно малой окрестности единицы). Как и в теории топологических групп, в теории локальных топологических групп можно определить понятия (локальных) подгрупп, нормальных делителей, смежных классов, факторгрупп.
|
| abstract | - Локальная топологическая группа — топологическая группа, в которой групповые операции определены лишь для элементов, достаточно близких к единице. Введение локальных топологических групп было инспирировано изучением локальной структуры топологических групп (т. е. их структуры в сколь угодно малой окрестности единицы). Примером локальной топологической группы может служить любая окрестность единицы топологической группы . В теории локальных топологических групп принципиальным является вопрос о том, насколько общий характер имеет этот пример, т. е. является ли всякая локальная топологическая группа локально изоморфной некоторой топологической группе. В общем случае ответ отрицателен, но в важном частном случае конечномерных локальных групп Ли — положителен. Как и в теории топологических групп, в теории локальных топологических групп можно определить понятия (локальных) подгрупп, нормальных делителей, смежных классов, факторгрупп.
|
