Wenn ihr als Dragoon zu ihr geht, gibt sie euch die Möglichkeit den Namen eures Wyvern für 9.800 Gil zu ändern. Eine komplette Liste der Namen findet ihr unter Dragoon Wyvern.
Speaking with her with your main job set as Dragoon you get the option to change your Wyvern's name for 9800 gil. For a complete list of names see Dragoon Wyvern.